ÁREA DE POLÍGONOS.
O. Calcula el área del polígono conociendo sus vértices.
Para calcular el área de un polígono conociendo sus vértices se realiza una determinante con cada uno de ellos matemáticamente se puede expresar con la siguiente ecuación.
Pasos:
-Ubica los puntos en la gráfica.
-Multiplica los números en diagonal empezando de la derecha.
-Multiplica los números desde abajo empezando de izquierda.
-Los resultados se colocan en los corchetes dentro de los paréntesis.
-Restas ambos resultados.
-Los divides entre 1/2.
C) ECUACIÓN DOS PUNTOS.
D) PUNTO PENDIENTE.
D) FORMA REDUCIDA.
PARÁBOLA CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN
Ejemplo:
Indique el área del polígono formado por los puntos:
A (-3,-4)
B (1,-3)
C (4,6)
D (3,7)
E(-3, 1)
Pasos:
-Ubica los puntos en la gráfica.
-Multiplica los números en diagonal empezando de la derecha.
-Multiplica los números desde abajo empezando de izquierda.
-Los resultados se colocan en los corchetes dentro de los paréntesis.
-Restas ambos resultados.
-Los divides entre 1/2.
RECTA.
O. identificar la ecuación de la recta "General", pendiente, ordenada al origen y dos puntos.
La recta de defina como un conjunto de puntos uni-direccionados que cuentan con una pendiente (relación entre coordenadas y abscisas) y un ángulo de inclinación, matemáticamente se calcula la siguiente ecuación.
La recta se puede representar de diversas formas
a)Pendiente ordenada al origen.
b) Fórmula general.
c) Forma dos puntos.
d) Forma punto Pendiente.
e) Forma reducida..
A) PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN.
Como su nombre lo dice se debe conocer el valor de la pendiente y el punto donde este corta al eje de las ordenadas, se representa despejando a la ordenada de la ecuación es recomendable utilizar esta ecuación
Ejemplo:
Indique la ecuación pendiente ordenada de origen que pasa por lo puntos (-1,-4) y (2,0).
-Ubica las coordenadas en la gráfica y trázala.
-Resuelve la ecuación m=Y2-Y1/X2-X1.
-Resuelve la ecuación de centígrados.
-Una vez obtenido el resultado, acomoda la ecuación ordenada al origen.
-Resuelve la ecuación m=Y2-Y1/X2-X1.
-Resuelve la ecuación de centígrados.
-Una vez obtenido el resultado, acomoda la ecuación ordenada al origen.
B) FORMA GENERAL.
Cuando se tiene dos puntos es recomendable utilizar este ecuación antes de indicar, las ecuaciones restantes, la ecuación general se representa cuando la ecuación se iguala a 0.
Ejemplo:
Grafique y represente en forma general las siguientes ecuaciones.
-En la ecuación ubica m y b.
- En la ecuación de angulo de inclinación sustituye a m.
-Sustituye la formula general.
- El punto b sale de donde cruza la recta.
C) ECUACIÓN DOS PUNTOS.
D) PUNTO PENDIENTE.
O. Representar a la recta en su forma reducida y punto pendiente.
Para representar una recta conociendo un punto por donde pasa y la pendiente o ángulo de inclinación se utiliza la ecuación:
A partir de esta ecuación se puede encontrar las ecuaciones restantes, como indica los siguientes ejemplos:
-Para resolver este tipo de gráfica, se tiene que llevar a caco la resolución de la primera ecuación.
-Cada ecuación que vallas realizando solo hay que sustituirla.
-Una vez terminado realizas la grafica.
RESOLVER PROBLEMAS DE APLICACIÓN.
Para resolver un problema de aplicación se debe diseñar un esquema que muestre gráficamente, las variables del problema.
Ejemplo:
Ejemplo:
Un edidfico de 40m de altura une sus puntos mas altos con otro edificio con 32m de altura que se encuentran separados a una distancia de 50 m indique la ecuación Pendiente O.O que describe la unión de los edificios. Indique la altura de la recta a 10m del edificio más alto.
-Primero se identifican los datos que plantearon en el problemas.
-Una vez echo el primer paso, se ubica la ecuación que se realizara primero.
- Los datos del problemas se sustituyen en la ecuación, posteriormente se va realizando.
D) FORMA REDUCIDA.
O. Representar una recta en todas sus formas.
El valor de a y b indica el punto donde la recta corta a los ejes coordenados gráficamente.
Pasos:
-Para resolver este tema, primero se tiene que identificar la ecuación.
-cuando llegue a la ecuación reducida se sustituye la letra a por el 0.
-Una vez realizados esto coloca en la grafican donde se ubica el puntos a.
CIRCUNFERENCIA.
O. identificar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen.
Las cónicas se definen como aquellos lugares geométricos que se forman a partir de cortes realizados o un cono, si el cono se corta en forma horizontal se obtiene una circunferencia, si el corte se realiza en forma diagonal se obtiene una elipse, si el corte se realiza vertical se obtiene una parábola, si el corte se realiza a dos conos con-céntricos se obtiene una hipérbola.
Una circunferencia se define como el lugar geométrico formado por puntos equidistantes a un punto llamado centro y cualquier punto se denomina rápido.Cuando una circunferencia tiene su centro en el origen ser representa matemáticamente con la siguiente ecuación.
Circunferencia.
O. Identificar la ecuación la circunferencia con centro.
La circunferencia con centro fuera del origen con centro en el origen se determina por la ecuación.
La ecuación general se calcula desarrollando los binomios al cuadrado e igualando la ecuación a 0, obteniendo una ecuación de la forma:
Para resolver un problema de aplicación se debe diseñar el boceto donde se expresan los elementos de la circunferencia identificando las variables e incógnitas que intervienen en ella
PARÁBOLA
Para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen debemos identificar el valor de la distancia focal "P" los elementos importantes de una parábola son:
a) Vértice
b) Foco
c) Directriz
b) Foco
c) Directriz
Las ecuaciones para calcular los elementos de una parábola con vértice en el origen son:
PARÁBOLA CON VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN
Ejemplo:
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| Pasos: -En la formula se sustituyen los valores. - Se despeja p. -Posteriormente queda P es igual a 4/8. - El resultado es 2. -P se refiere a que es tu foco. |
